先日、単純な詰め合わせに気がついた。
曲線に接して次第に大きくなる円を並べることができないかを考えていた時だ。
学生時代に始めに習う二次曲線に円をキレイに詰め込むことができるのですね（最後までお読みください。ドンデン返しアリ）
ｙ＝ｘ^2
そのy軸に中心をおいた円を下から置いていきます。
下の円の半径は１からスタート。２，３，４と次第に自然数の並びを半径します。
すると円の中心は平方数になります。なのでｙ＝ｘ^2と接するのですね。
ところが、であります。
拡大してみて、驚きました。
誤解も甚だしいのです。円は接してません！
アチャー、ですわ。
夜目、遠目、傘の内。人間たるもの、見かけで騙されてはなりません。
楕円が救う
というわけで、日頃お世話になっている楕円にお出まし願うこととしました。
お願い事項は、三項
・楕円の中心を（0,k^2）k=1,2,3,．．．とする
・短軸の長さをkとする（上記と整合）し、上下でお互いに接する
・放物線ｙ＝ｘ^2と接する
幸い楕円はそれらの要件を満足しました。
下からｋ番目の楕円の式です。
本日の教訓
皆さんも見かけの良さに騙されぬよう、くれぐれもご注意あれかし。
