古い現代音楽の巨匠リゲティの数学向け楽曲「Volumina」を聴きつつ、数理的な円の戯れに耳をすまそう。
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今回はスタイナーの定理などでおなじみの「反転」をもちいて、同一半径の円の周期配列を単位円に写しこんでみる。
原則、下図のようなタワイもないが、無垢の紋様が顕現するという趣向である。
一応、ここらまでは同型である。4回対称で円の半径が急速に拡大するというわけだとしたり顔の方々も多かろう。
それのみにあらじ！ と大見得を切るとしよう。
以下、いくつかの新顔をお披露目してみる。
さらにバリエーションができてくる。
美学的な意味において、これだけあれば、量で質に勝つことができる。
なるほど、大したものではないが、ユニークな円模様が、関数と配置だけで無数に生成されるのは数学的に心地よい。そう感じるのは、ほんまに少数派なのであろうけど。
