円周率の精密化の発展の歴史を観る

円周率の計算の精密化は人類の理系的進化を象徴している。
横軸に年代をとり、縦軸に小数点での桁数を対応させたのが下図である。
　縦軸は対数スケールである。やはり９０年代からの進化が半端ない。図中の式は伸びの近似式だが、９０年代以降が合わない。

主な出典はWIKI「円周率の歴史」に依存した。
*1

　新しいタイプの円周率の公式を提示しよう。計算が非効率なこと甚だしい公式である。

これを使い、ｎ＝100,000としても
ｐｉ＝3.14160051 までしか出てこない。おマヌケのプーpu関数と呼ぶ。
こちらの充実した『円周率の公式集』サイトにも含まれないようである。
もう少々、洗練された極限公式とする。

まことにしょぼくれた計算方式である。
ネタをあかせば、スターリングの公式を転用（誤用といってもよい）したのです。階乗の近似にπが出てくるので、それを逆用したわけです。
くれぐれもこれで円周率の計算をしないように。

πの歴史 (ちくま学芸文庫)

　　

追記
　上記に関して珍しい変種の極限値を見つけたので載せます。
　　　　
　この極限値は実は下記に等しい。
　　　　

　　　　　γはオイラーの定数だ。

*1:日本のチュドノフスキーともいうべき近藤茂さんはスゴイ。