ホケッとしている間に2月も末になった。月末を飾るほどでもないが、素数の逆数和の一種を何気なしに計算してみる。 以下の素数積の和を探る。一見、この極限がハッサンするか収束するかは判断できない。自分も答えを持ち合わせているわけではない。 素数列の…

こちらがその計算結果の可視化。かなり精妙なフォルムであるけれども、単位円を上半平面に写す等角写像、1次関数のエレメンタリーなケースである。 ｚは単位円内を動き、ζは上半平面をそれを写しこむ。その動きを円運動としてやる。例えば、固定点を円内に置…

「自己増殖する円のラプソディ」とか気取ったタイトルにしてはいるが、昨夜の「メーメー羊さんカーブ」の続きでしかない。このカーブがその下の錯綜するカーブの系列であることを見る。 この両者は下式のペアの醸成する閉曲線である。上がｎ＝１で、下がｎ＝…

たぶんにワイヤストラスの曲線に近いのだろうけど、ひつじ年にちなんで描画した。 モフモフだよ。 特筆すべきことがないようなフーリエ級数的な媒介変数表示である。それぞれをｘ座標、ｙ座標に見立て、n=5で計算してみよう。 ｎを増加させると面妖＝綿羊と…

山下純一の報ずるところによれば、グロタンディークが昨年11月、亡くなった。 享年86歳 さまよえるユダヤ系らしくドイツ出身のフランス人である。 ブルバキに関わる数学者たちのなかでもピカ一の才能の持ち主で、あのアンドレ・ヴェイユすら色あせて見えた。…

サミュエル・ディーレニの短編にちなんで。ベータ関数からのフラクタルイメージ それぞれ反復回数に応じたタイトル。 【ベータ２のバラード】 【ベータ３のバラード】 そう言えば1月に新刊がでた。 伝説の名作「エンパイア・スター」を含む！ドリフトグラス …

古代世界最大の数学者アルキメデスは円周率の近似値をきわめて厳密に計算したことでも知られている。その手法は近代の数学者が認めるようなうな厳密なやり方で、円周率のとりうる値の上限値と下限値を押さえながら、着実に計算するものだ。 円に対する外接多…