渦巻きグルグル

 数学でめまいを体験しよう!
数式を理解しようというんじゃない。そんなことしたら、みんなに嫌われてしまう。

 単純なコードから、目が回るグルグルアニメが簡単に作れちゃうのを見てもらえれば、それでいいのだ! ルサージュ曲線の変形版による螺旋的な曲線群である。
映像編集がヘタでごめんなさい。

とくに後半部分時間を細かく見るとこうなる。


追記1:この種明かし
    {ArcSin[Cos[k t] Sin[ t - k ] ] , ArcCos[ Cos[t + k] Sin[k t] ] }
 という{x,y}の媒介変数表示で、kを連続的に変化させただけだ。
 三角関数と逆三角関数でうまれた曲線なのであります。

追記2:同様にこれはこうなるのです。
{ArcSin[ Cos[ Cos[k x] ] Sin[ x - k] ], ArcCos[ Cos[x + k] Sin[ Sin[k x] ] ]}