一辺＝１の２つの正方形を下のように配置してみよう。
原点中心の正方形をθだけ原点回りに回転した図であります。もう一つの正方形は中心をx=aに固定している。
ここで問題にしたいのは重なり合う図形であります。これをθの関数として定式化するのは難関校の受験問題並みなんじゃなかろうか？
期待しているのは下図のような多角形が生成されることですね。
これを不等式の領域定義として、定式化しておきます。
はじめの二つの不等式はx=aの正方形を意味し、後半の二つは原点にある正方形を意味します。
面積の変化を出してみます。a=1/2でθを0～2πまでのケース（横軸がθ）
a=1/３でθを0～2πまでのケース（横軸がθ）
なんとなく、三角関数の和で表せる感じの曲線です。
a=1/3の時の重なり形状の変転のアニメです。
そして、aを0～1までθを0～2πまでのケース（z軸が面積の３次元の曲面）
次回は３次元空間で同じようなことをしてみたい。
固定立方体と他方の立方体が回転したときのクロスした形状の変化をみたいのです。
