無理数のエジプト風分数分解（続き） - 完全無欠で荒唐無稽な夢

のような分数分解の一手法を説明し、それは使いみちがないと結んだ。

でも、よく見るとリュービルの定理、もしくはロスの定理の分かりやすい事例になっているようだ。

　上の分解はこう表現できる。

　分数分解の二項目でかなりの精度でπを近似表現できる。それにひきかえ、代数的数はもっとゆるい。
　例えば、ルート２では分母が大きめで推移する。

最初の三項まででの近似精度はこう表現できる。

　つまり、こう言って良いだろう。
代数的数は分数分解の収束速度が超越的な数よりも遅いのだ。

【参考資料】

連分数の基本から超越数との関係を説明するロスの定理までを含む。