昨夜に注文があった正七角形の頂点からお互いに追いかけっこをする七匹のワンコのオービットを離散的に表示する件でありますな。
７本の曲線だから微分方程式を１４本、連立してルンゲクッタかなにかで計算すればいい。
概ね、連続曲線的にはこんな結果となる。
元ネタの連立微分方程式は１４個ある。
この数値計算でｔを０〜６０まで動かす。
それはともかく、時間ｔを離散化して、そのたびに頂点を結合すればいいのであろう。
これを正十二角形で再現したのが下図である。もちろん、少々手間をかければ一般なNでも計算は容易だ。
次回には正N面体に拡張を考えてみようかな。でも追いかけっこのシンメトリーがある多面体でないとダメだけど。
