ゼータの差分の極限

 ゼータの手慰み数値計算例。

nをデカくしてゆくと1/2になるようだ。

n=1から10までの計算値

0,
0.270354128109065648735223893955, 0.379137119716442610893954559272, 0.431423872526950877199313988223, 0.459225198451968744286958300904, 0.474985934483968448556614416074, 0.484316840774500545116703453557, 0.490012395604502542611158744099, 0.493566569764355695933218297403, 0.495820808637217315234484482211

グラフ化しておく。

 それにしてもζ(3)のような奇数のゼータの値の正体がもっと判明にならないものだろうか?
ζ(1)がオイラーの定数と関連しており、そのオイラーの定数が無数の数学者の攻略を阻んでいるのを見聞きすると、やはり難しいのでしょうが。