いよいよアーベルの登場ですね。楕円関数が幾何学的構造にマッピングされます。

世界でもっともビジュアルな「保型関数」の解説 第一章 第二章 第三章

この予想は10個のミレニアム問題の一つです。先ずは「バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想」を知りましょう。 Wikiよりは分かりやすく図解ですが、Wikiと併せて読んでいただくのがベストです。 ja.wikipedia.org

日本で唯一の有限群のビジュアル系解説だよ～ん！ 有限群の紹介からモンスター群までを見ていこう！

世の中、統計分布は正規分布、二項分布以外にも仰山あって、なんでなの？って思ってました。その整理整頓をAIに諮問した結果です。 事象の生成プロセスにより分布が違ってくるというてます。 専門書もごわす！ 統計科学百科事典〔分野別普及版(3)〕モデル・…

複素関数論の教科書をみても、これほどビジュアルには説明していないでしょうね。 数学的には証明も説明も数式も足りないけれど。なんかわかった気になるのは不思議！ リーマン面の理論 作者:寺杣友秀 森北出版 Amazon

AIとMathematicaでレピュニット素数をリサーチした。基数が２の場合がメルセンヌ素数となる。基数を変動させて傾向を探ってみたのがこの資料です。 驚いたことにMathematicaで計算するよりCopilotの方が早い応答時間で素数を提示してくる。これはWebでサーチ…

１９世紀後半にドイツの数学者クラインは群論による幾何学の統一を主張して、後世の数学の進路を決定しました。 ヒルベルト 幾何学の基礎 クライン エルランゲン・プログラム (現代数学の系譜 7) 作者:D.HILBERT,F.KIEIN 共立出版 Amazon

素数判定はNPクラスに属するはずでしたが、AKS法はそうした見方を一変させたようです。

AIには数学参考書は作成できない。少なくとも単純なプロンプトでは無理だろう。一つだけ優れているのは「インフォグラフィック」だ。如何にもというイメージで数学の理解を助けてくれる。 敷居が高い抽象数学の参考書もこのインフォグラフィック要素を組み込…

確率論でトリッキーな問題として知られるモンティホール問題を図解した。 問題自体はWikiを参照されたい。確率論の解法フレームはベイジアンです。 ja.wikipedia.org この本は高いけれど良い！ 確率は迷う: 道標となった古典的な33の問題 作者:Prakash Gorro…

高木類体論のお手本としてヒルベルト類体がありました。すべてガロア理論が規範を提供しているんですね。

ガロア理論の基礎を大学生向けプレゼンテーション資料として生成させた。 ・体の拡大のタワーという比喩はいいし、最小拡大体の役割も見えてくる。 ・中間体が可解群の系列に移され、その剰余群がアーベル群であることが必要十分条件となる。 ・5次方程式は…

素因数分解を拡張しイデアルが生まれ、それを単項イデアルで類別するとイデアル類群になる。余核Clkは剰余類なだそうな？！

フロベニウス写像は類体論やL関数をつなぐ架け橋なんですねえ。

高木類体論の基礎を数年前からカリカリ勉強してますが、抽象代数の権化なのでテキスト読んでも、ぜんぜん頭が追いつかない。たかが20世紀前半の数学なんですが、その知識の集積密度が半端ではないです。 ここはAIにビジュアル化するところから、困難を分解し…

今月（26年３月）に広中平祐先生が亡くなられた。齢９４歳でありました。 その難解な業績をAIに分解＆明解にしてもらったので、それを貼り付けます。 まだまだ、理解には及ばないけれども雰囲気は感じられるでしょう。 一番下に「ブローアップ」の補説をつけ…

１９世紀ドイツの数学者グラスマンは知名度があまりない。数学史の本を読むとその主著『広延論』は難解すぎて当時誰も理解していない状況だったらしい。 数学史家ベルの主張によれば、あまりに深淵すぎて時代を超えていたようだ。でも、どう影響を残したかは…

旅行のストレスや疲れの主因の一つは予定通りに行かないことです。合理主義者や計画重視するツーリストにはそれが不信になったりもします。とくに交通システムでの遅れや障害などは予期せぬ無駄時間＝待ち時間の発生になります。 交通システムが定期的に運行…

二次の無理数を連分数展開する。逐次、連分数にすると分数の列が生まれる。 その分子に素数はどう出現するかが今回の試算です。 例えば、２の平方根は、はじめの３０個はこうなる。 その分子に着眼し、そのうちの素数はどうなるか？ 3, 7, 17, 41, 239, 577,…

カルトSFファンは「42」と聞くとダグラス・アダムスの小説を思い出す。 「生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答え」である。 超絶的万能コンピュータが750万年の計算の後、出した答えというところがみそ。 最近のGemini君もその辺は心得たもので…